Толқындардың кедергісі туралы мәлімет

Шешу кезінде әр түрлі қолданбалы есептерді акустика маңызды мәнге ие болады шамалары әр түрлі акустикалық кедергі — акустикалық, салыстырмалы акустикалық және механикалық.
Барлық осы кедергі бар белсенді және реактивную (басқарылатын икемділігімен немесе массасы)·құрайтын.
Акустикалық кедергісі
, (1)
мұндағы Ρ — дыбыс қысымы;
— колебательная жылдамдығы жүйесінде;
S — алаңы, оның кедергісі анықтайды.
Акустикалық кедергісі пайдаланады зерттеу кезінде сұрақтар тарату, дыбыстық толқындардың звукопроводах ауыспалы қиманың көлденең өлшемі аз толқын ұзындығы. Бұл жағдайда кедергісі тұрақты болып қалады, өйткені қысым канал бойымен өзгермейді, ал колебательная жылдамдығы өзгереді кері пропорционалды көлденең қимасының ауданын.
Меншікті акустикалық кедергісі деп аталатын кейде, сондай-ақ толқындық қатынасымен анықталады шамасын дыбыс қысымының белгілі бір нүктесінде ортаның шамасы колебательной жылдамдығы осы нүктеде:
. (2)
Меншікті акустикалық кедергісі шексіз ортаның қатынасымен айқындалады тығыздығының шамасына жылдамдығы дыбыстың таралу ортасы:
. (3)
Осылайша, өлшеу үлес акустикалық кедергісінің үшін шексіз біртекті орта (іс жүзінде бұл жағдай, қашан мөлшері үлгілерін және зерттелетін материалдың едәуір асып түсетін дыбыс толқынының ұзындығын) азайтатын κ өлшеу ортаның тығыздығы мен таралу жылдамдығын онда дыбыс.
Үшін кіші өлшемді заттар салыстырғанда толқын ұзындығы, біртекті емес, бар пішіні күрделі, меншікті акустикалық кедергісі (3) формула бойынша анықтауға болмайды, сонымен қатар, ол кешенді сипатқа ие болады, бұған болуымен бұрышының фазалардың арасындағы дыбыс қысымы мен колебательной жылдамдығы.
Механикалық кедергісі сан жағынан тең қатысты күш F, қолданыстағы кірген колебательной системы, шақырылатын онымен колебательной жылдамдығы:
Көрініс өту жазық толқынның екі ортаның шекарасында қалыпты төмендеуі

Болсын жазық толқын құлайды қалыпты » жалпақ елге z=0 арасындағы екі біртекті орталармен. Бірінші ортада туындайды және көрсетілген толқын , ал екінші — өткен .
Көреміз қазір, тікелей есептеу жүргізіп, бұл көрініс өтуі әрқашан дұрыс. Отраженную және өткен толқындар түрінде жазуға болады, мұндағы анықталады қасиеттері бар орталар және тәуелді емес нысандары толқындар. Үшін гармоникалық толқындар падающую, отраженную және өткен толқындар түрінде жазуға болады.
Коэффициентінің шамасын көрсету және коэффициентінің өту керек таңдауға болатындай қанағаттандырылды екі диэлектриктер шекарасындағы шарттар. Шекаралық шарттар екі: теңдік қысымы мен жылдамдығының теңдігі бөлшектер бойынша шекараның екі жағында. Тарапынан бірінші ортаның алынады жиынтық жолында құлау және көрсетілген толқын жағынан екінші — өріс өткен толқындар.
Шарт-теңдік қысым бойынша шекараның екі жағында, немесе, сол, үздіксіз қысым ауысу кезінде шекара арқылы іс жүзінде орындалады. Бұзу бұл жағдай тудырды еді шексіз жеделдету шекаралары, өйткені неше угодно жұқа қабаты неше угодно кіші массасын қамтитын, өз ішінде шекара болған еді сонда әсерінен соңғы қысымдар айырмасын бойынша екі тарапқа қабаты. Нәтижесінде қысымдар айырмасы теңестірілді еді лезде.
Шарт-теңдік жылдамдығын білдіреді ажыратуға болмайтынын ортаның шекарасында: орта тиіс отдаляться друг от друга немесе еніп, өзара бір-біріне. Бұл талап мүмкін іс жүзінде бұзылған болуы мүмкін, мысалы, кавитация, қашан ішіндегі сұйықтық құрылады ажырауы (үзілуі пайда оңай екі ортаның шекарасында қарағанда бірінің ішінде орта). Біз деп санауға бұзу шекаралық жағдайлар орын алмайды. Олай болмаған жағдайда, төмендегі есептеу хабарласуыңыз, ал көрініс өту болып, дұрыс емес.
Жылдамдығы бөлшектердің құлау көрсетілген және өткен толқынында беріледі формулалары.
Шекаралық шарт жазуға болады:
Подставляя мұнда тиісті білдіру үшін қысым мен жылдамдық бөлшектер, табамыз азайту кезінде, p(t):
Саны шекаралық шарттар сияқты қатарына туындайтын басқа құлау) толқындар — көрсетілген және өткен, сондықтан, подбирая соответственным түрде қалған, әзірге шешімі табылмаған болса сандар, және , қашанда қанағаттандыруға болады, екеуі граничным шарттарына, әрі жалғыз болады. Және бұл ереже жалпы. Басқа да акустикалық міндеттер саны шекаралық жағдайлар болуы мүмкін басқа. Ол кезде туындайтын және басқа саны толқындар, бірақ ол қайтадан сияқты қатарына шекаралық шарттар.
Ерекше жағдайларда мүмкін болмаса қанағаттандыруға граничным жағдайларына аз санымен толқындар (мысалы, шағылысу коэффициенті жүгіне алады нөл), бірақ ешқашан үшін, жағдайда, оның ішінде шекаралық шарттарын құлайтын толқын тудыруы еді туындауы үлкен санының әр түрлі толқындар да тең болатын толқындар болады қанағаттандыруға граничным шарттарына, онда болды еді, ол кезде бір құлау толқынында мен бір сол кедергілер туындауы мүмкін әр түрлі толқындық өріс, бұл себептілік принципіне қайшы келеді.
Жүйесі (5) жалғыз шешім:
Бұл — деп аталатын формулалар Френель (қалыпты құлау). Біз коэффициенттері шағылу және өту байланысты тек толқындық кедергі орталар, және егер осы кедергінің тең үшін екі орта үшін қалыпты құлау жазық толқындар ортаның акустически неразличимы: көрініс шекарасынан жоқ толқыны өтіп, екінші сәрсенбісінде толығымен, егер барлық кеңістік болды толтырылуы тек бірінші ортамен. Мұндай толық өту мүлде қажет емес тығыздығы екі орталарға және дыбыс жылдамдығына оларға равнялись бір-біріне жеке, т. е. үшін совпадали механикалық қасиеттері орталар: жеткілікті теңдік шығармаларының тығыздығы дыбыс жылдамдығы.
Статика мәселелерінде неғұрлым қатаң ортамен жаратылыстану атауға ортаға аз сжимаемостью. Мінез-құлық мұндай орталарды жақын мінез-құлыққа абсолют қатты денеге қарағанда мінез-құлық ортаның басым сжимаемостью. В акустике сжимаемость әлі айқындайды қатар, жүргізеді ме өздерін осы сәрсенбі қатысты құлау оған толқыны ретінде податливая немесе қатаң шекарасы. В акустике салыстыру керек толқындық кедергісін орталарды, т. е. қарым-қатынас тығыздық қысылуын: та екі ортаның қатаң, бұл алып жүруге көп. Бұл жағдай қайтадан көрсетеді өзгешелігі толқындық міндеттерді салыстырмалы міндеттері механика тел.
Өзгертпестен, кей жерлерде рс және р», табамыз коэффициенттері шағылу және өту үшін, толқынның құлау екінші ортаның шекара бірінші: абсолюттік шамасы коэффициентін көрсетуге болады, сол кезде құлап, бірінші ортаның, бірақ белгісі оның өзгереді кері. Коэффициенті өту өзгереді қатысты толқындық кедергі орталар. Абсолютті шамасы бойынша шағылысу коэффициенті әрқашан аз бірліктер (жөн және тікелей энергияның сақталу заңын); ол оң болса, толқын құлайды ортасы азырақ толқындық кедергісі және отрицателен кері жағдайда. Коэффициенті өту әрқашан оң емес, асып түседі 2.
Осылайша, көрсетілген және өткен толқындар тең:
Қысым және жылдамдық шекарасында (немқұрайды, қай жағынан шекарасынан) тең:
Қатынасы қысымды жылдамдығын шекарасындағы бөлшектер көрсетіледі тең волновому кедергісіне екінші ортаның р». Бұл болды алдын-ала байқау және қабылдау есептеу, өйткені екінші ортаға ғана бар бегущая волна.
Бірі формулалар Френель көрініп тұр коэффициенттері шағылу және өту байланысты емес, өздерінің мәндері толқындық кедергісін орталар, сондай-ақ олардың қарым-қатынас. Қатынасы толқындық кедергілердің бірінші және екінші орта деп аталады салыстырмалы толқындық кедергісі. Френель формулалары арқылы көрінеді салыстырмалы толқындық кедергісі төмендегідей:

толқынында
Ішіндегі құбырлар ауыстырылады миниатюрный қабылдағыш дыбыс қысымының 3. Есептеу ережені қабылдау жүргізіледі бетінен, сыналатын үлгінің. Өлшеу процесі болып табылады отыскании торабының және пучности қысым, жақын үлгісіне және шамаларды өлшейтін қысым осы нүктелерінде көмегімен индикатор 6. Акустикалық кедергісі орналасқан келген формулалар
, (22)
мұндағы — толқындық кедергісі ортаның толтырылған құбыр;
;
Рмакс — дыбыстық қысым пучности;
Рмин — дыбыс қысымы торабында;
l1 — ара қашықтық, үлгінің ең жақын мектепке дейінгі пучности.
Активті және реактивті құраушылары кедергісін келесі формулалармен анықталады
;
. (23)
Алу үшін нақты нәтижелерін қажет қанағаттандыруға бірқатар талаптарды. Беті үлгідегі болуы тиіс тегіс және орналасқан қалыпты осіне құбырлар. Деңгейі, бөтен шулардың болуы тиіс аз, өйткені өлшеген кезде Рмин әсері Шуыл мүмкін бұрмалауға нәтижелері. Ереже звукоприемника қажет өлшеуге с. қателігі λ/20 — λ/50. Температура мен жиілігі қозу тұрақты болуы.
2). Бар өлшеу мүмкіндігі толық, акустикалық кедергісінің камерада шағын көлемі. Баламалы схемасы көзінің дыбыс қысымының Р, нагруженного аз камераны қатты қабырғалары, ұсынуға болады және түріндегі электр тізбегінің (сур. 3, а).
Сур. 3. Балама сұлбалары камералар шағын көлемінің
Дыбыстық қысым камерада болады
, (24)
мұнда zi — көзінің ішкі кедергісі;
zk — камераның кедергісі.
Егер бір камера қабырғаларының деген өлшенетін акустическим кедергісі zx, баламалы қосу және осы кедергінің параллель zk-сурет. (3, б), онда дыбыстық қысым камерада анықтауға болады білдіруге
(25)
Бірі-теңдікті (24) және (25) алады формуласын үшін кедергі zх:
(26)
Қысым Ρ1 және Р2 анықтайды эксперименттік, a zk бойынша есептейді белгілі формула бойынша (27):
, (27)
мұндағы r — ауаның тығыздығы;
С — дыбыс жылдамдығы;
V — көлемі камера.
Ішкі кедергісі zi көзін таба теңдік (26), егер ретінде zx пайдалануға белгілі кедергісі z1. Егер z1 белгілі емес, онда zi жолымен анықтауға болады жүктеудің дыбыс көзін кезекпен екі камералары бар қоймалар сопротивлениями z1 және z2:
, (28)
мұндағы Ρ’ және Ρ» — дыбыстық қысымның бірінші және екінші камералар өзгеріссіз жұмыс режимінде дыбыс көзінің.
Қашан z1>zk, бөлгіште формулалар (26) слагаемым zk елемеуге болады, содан кейін өрнек есептеу үшін өлшенетін кедергінің жеңілдетіледі:
. (28)
Жоғарыда келтірілген арақатынастар үшін пайдаланылуы мүмкін өлшеу, акустикалық кедергілердің көмегімен эксперименттік орнату ұсынылған сур. 4.
Цилиндрлік камера 3 жабық қабырғасы 4, ол ауыстырылуы мүмкін өлшенетін объектісі. Басқа бүйір жағы камера енгізуді көздейді дыбыс энергиясының көзінен 2, питаемого генераторы 1. Дыбыстық қысым камерада көмегімен өлшенеді звукоприемника 5, құрама корольдігінің күшейткіші 7 индикаторы (вольтметрмен) 8. Ығысу бұрышы фазаның дыбыстық қысым камерада арқылы анықтайды фазометра 9 және фазовращателя 10.
Сур. 4. Эксперименттік орнату үшін өлшеу, акустикалық кедергісі
Анықтау әдістері акустикалық кедергі арқылы салыстыру эталоны (көпірлік және компенсациялық әдістері) қолданылады, салыстырмалы сирек кездеседі, дегенмен олар жоғары дәлдігін өлшеу. Бұл-осы уақытқа дейін жоқ эталондары акустикалық элементтерінің белсенді кедергісі, серпімділік, массасы. Өлшеу акустикалық кедергісі әдісімен реакция дыбыс көзін негізделген анықтау өзгерген электр кедергісінің дыбыс көзінің жұмыс істейтін зерттеу жүктеме. Бұл әдісте өлшенеді, тек электр шамалар.
Электр кедергісі акустикалық түрлендіргіш анықталады білдіру
(29)
мұндағы кэ.м — коэффициент электромеханикалық байланыс;
zэ.— электр кедергісі излучателя кезінде заторможенной механикалық жағында;
zx — искомое акустикалық кедергісі үлгідегі;
za — акустикалық кедергісі излучателя болмаған кезде, механикалық жүктеме. Электрлік кедергіні өлшеу излучателя дыбыс көмегімен жүргізеді көпір әдістері.
3). Көрсетеміз өлшеу мүмкіндігі үлес акустикалық кедергісі сұйықтық бойынша реакция дыбыс көзін түрінде орындалған кварц излучателя.
Арналған резонанстық жиілігі эквивалентті схемасы пьезоизлучателя құрамында межэлектродную сыйымдылығы С0 және америка құрама дәйекті қарсылық сәулелену Rs және шығындарды Rl. Сондықтан кварц және ыдыстық ток айтарлықтай асып түседі актив (<<), қажет скомпенсировать емкостную құрайтын ток тиісті индуктивностью, бұл ретте балама резонанстық кедергісі Rое алынған контурдың болуы тиіс айтарлықтай көп белсенді кедергі кварц.
Егер мұндай сәулелендіргіш қосу анодную тізбегі резонанс усилительного·каскад, онда алады баламалы схемасын (сур. 5).
Сур. 5. Эквивалентті схемасы усилительного каскадының элементтері түрлендіргіш
Кернеуі U шығу күшейткіштің (т. е. излучателе) өрнекпен анықтауға болады
, (30)
мұндағы Eg — кернеу кіре берісте усилительного каскадының;
μ — күшейту коэффициенті;
Ri — ішкі кедергісі күшейткіш тең ішкі кедергісіне шамдар кезінде шағын Е8.
Кедергісі-сәуле шығару үшін негізгі резонансты жиіліктің кварцты пьезопреобразователя бір жақты сәулелену тепе-тең үлес акустическому тежегіш сұйықтық
(31)
мұндағы ρ — сұйықтық тығыздығы;
— Таралу жылдамдығы, онда ультрадыбыстық тербелістер;
F — ауданы излучателя.
Осылайша, жалпы алғанда кернеу излучателе емес сызықтық функциясы үлес акустикалық кедергісін, сондай-ақ өрнек (30) мүмкін, желілік қатысты Rs мынадай шарттарды орындаған кезде:

Бұл жазылған жоғарыдағы формулаларда шамалар мен — әзірге белгісіз коэффициенттер шағылу және өту тиіс анықталды, бірі-шекаралық жағдайлар.
Шекаралық шарттар — бұл тепе-теңдік қысым және қалыпты жылдамдық бөлшектер бойынша шекараның екі жағында да орталарды ажырату. «Жанама компоненттері жылдамдығын ешқандай шектеулер идеал ортада минутқа: шешуде, біз табамыз, бұл компоненттер болып әр түрлі. Получающийся алшақтық жанама компоненттері жылдамдығы шекарасындағы бөлшектер жүйесі қабылданған предположением туралы идеальности ортаның, яғни жоқтығы туралы тұтқырлығы. Үшін нақты сұйықтықтардың алшақтық сглаживают тұтқыр толқындар. Әдетте, олар аз әсер етеді көрінісін көрсету және өту; сондықтан біз әзірге пренебрежем олар есептегенде сұйықтық идеалды.
Өйткені шекарадағы аргументтер функциясы ρ бірдей барлық үш толқын болса, онда шекаралық шарт жазуға болады үшін толқындар кез келген түрінде
, . (9)
Бірінші теңдеуі сәйкес келеді соответственным уравнением үшін қалыпты құлау (бірінші теңдеуі (5)). Бұл қысым — скаляр, сондықтан шарт -, оған қолданылатын жазалау емес, байланысты бағыты толқындардың таралу. Екінші теңдеуі өзге үшін қалыпты құлау: оған мыналар кіреді қалыпты компоненттері векторлардың жылдамдығы бөлшектердің, олар тәуелді емес шама, бірақ және осы векторлар.
Шеше отырып, теңдеу (9) қатысты коэффициенттерін шағылу және өту, табамыз
, (10)
немесе, толқындық кедергі
, . (11)
Қарағанда жағдайы қалыпты құлау коэффициенті болып шықты зависящими емес қасиеттерін өздерінің орта және сырғу бұрышының құлау толқындар. Атап айтқанда, кезінде бірдей толқындық сопротивлениях екі орталар, бірақ емес жағдайлар плотностях және жылдамдығы, дыбыстың жеке-жеке, шағылысу коэффициенті нөлге тең болмаса.
Пайдалана отырып бұрын қабылданған белгілермен, жазып аламыз формула (10) күйінде:
, . (12)
Осы формулаларды болады деген сөздер алып тасталсын сырғу бұрышы преломленной толқындар:
, . (13)
Ақырында, деля алымы мен бөлімі » sinθ, аламыз формулаға кіретін бір ғана функция тригонометрическая:
, . (14)
Алынған білдіру үшін және — Френель формулалары үшін еңіс құлау.
Әр түрлі міндеттер пайдалануға ыңғайлы онда бір болса, басқа ұсына отырып, осы коэффициенттердің.
(13) көрінеді, бұл кезде n>1 көрініс өту — дұрыс кез келген бұрышы сырғу құлау толқындар. Кезде n<1 дұрыстығы сақталады, тек сырғу бұрыштарында құлау, толқынның үлкен деп аталатын критикалық сырғу бұрышының θκρ айқындалатын, равенством
. (15)
Кезінде кіші мәндері сырғу бұрышының («закритических» бұрыштарында) білдіру үшін және мағынасын жоғалтады (айналады мнимыми). Көрініс көрсету және өту кезінде закритических бұрыштарында неғұрлым күрделі және оңайлатылады үшін ғана гармоникалық толқындар.
Негізгі өлшеу әдістері акустикалық кедергілердің

Өлшеу әдістері акустикалық кедергілердің бөлуге болады үш негізгі топтары.
Бірінші топқа негізделген әдістер, өлшеу жүргізетін ең үлгі бетіндегі немесе оған жақын.
Екінші топ қамтиды әдістері өлшеу нүктелерінде орналасқан біршама қашықтықта бетінің үлгідегі. Ұқсас зерттеу әдістерімен электромагнитті тізбектерінің бұл әдістер аталды «әдістерімен ұзын сызық».
Үшінші топқа әдістері салыстыру өлшенетін кедергі бастап мәліметтердің эталондық акустикалық сопротивлениями. Бұл топқа кіреді әдісі акустикалық көпір мен әдістері, кезінде анықталатын реакция көзі ауытқу, т. е. өзгерту электр кедергісін электроакустического дыбыс көзінің жұмыс істейтін зерттеу жүктеме. Әдісі кезінде өлшеу акустикалық кедергісінің ең үстіңгі үлгідегі немесе оған тікелей жақын жерде өлшейді бір нүктесінде дыбыстық қысым және желілік тығыздығын колебательную жылдамдығы, содан кейін есептейді, олардың қарым-қатынасы.
Әдістеріне «ұзын сызық» жатқызады өлшеу, акустикалық кедергілерді пайдалануға негізделген, таралу ерекшеліктерін дыбыс ұзын құбырларда отырып, қатты қабырғалары, өлшеу бойынша резонанстық қисық арналған белсенді акустикалық кедергілердің және талдау ағынсыз толқынның құбырда.
1). Қарастырайық өлшеу әдісі акустикалық кедергілерді пайдалануға негізделген таралу ерекшеліктерін дыбыс құбырларда. Дыбыс көзін қозғайды гармоникалық тербелістер ортаның құбырда. Мысалы, құбырдың ұзындығы l бар тек бойлық тербелістер. Бұл үшін құбыр қабырғасының болуы тиіс жеткілікті қатаң салыстырғанда жесткостью толтырылған оның ортасын, ал диаметрі құбырлар d және дыбыс толқынының ұзындығы λ мына шарт орындалуы тиіс жұмыс істеуін жазық толқындар
< (16)
Қысым Ρ және колебательную жылдамдығы V кез келген қимасында құбырлар арқылы білдіруге болады, олардың маңызы, оның шығу:
,
,. (17)
мұндағы P2 және V2 — дыбыс қысымы мен колебательная жылдамдығы ұшында дыбыс өткізгіштен, оларға присоединяют зерттелетін үлгілер.
Теңдеу (17) түрінде жазуға болады
,
мұндағы — толқындық кедергісі құбырлар;
V1 — көлемдік колебательная жылдамдығы кіре берістегі құбырлар;
zx — искомое акустикалық кедергісі;
l — құбыр ұзындығы;
k — толқындық сан.
Егер искомое акустикалық кедергісі таза болады реактивным, т. е. zx=jx, дыбыс қысымы соңында құбырлар сияқты
. (18)
Біз деп санауға көлемдік колебательная жылдамдығы V1 басында құбырлар бойынша тұрақты амплитуда. Құбырда, жабық қатаң қабырғасы, резонанс немесе ең жоғары мәні қысым орнайды жиілігі кезінде, тиісті талапқа sin kl=0, т. е. kl=n2π және l=nl/2, басқаша айтқанда, ұзындығы құбырлар тиіс укладываться бүтін сан дыбыстық полуволн.
Егер қатаң қабырғаға құбырда деген өлшенетін акустикалық кедергісі болса, онда жылдамдық жүйенің бұзылуы резонанс. Қайтадан орнату өлшеу жүйесін резонанс өзгерту қажет ұзындығы құбырлар , бұл ретте
(19)
Соңғы формуланы алуға болады білдіру үшін модуль дыбыс қысымының Ρ2:
(20)
онда .
Келген білдіру (20) көрсетіп отырғандай, резонанс құбырда болады . Сондықтан
. (21)
Соңғы формула арасындағы байланысты көрсетеді реактивті бөлігі акустикалық кедергісі және тиісті түзетумен арналған ұзындықтарын) құбырлар Δl.
Кезде практикалық іске асыру вышеописанного әдісі (сур. 2) бір соңында құбырлар 2 орналастырылады дыбыс көзі 1, питаемый от генератор 5, басқа соңында жабылады үлгімен сыналатын материал 4. Қолдану нәтижесінде бір-біріне тікелей және көрсетілген толқындардың құбыр жүйесі орнатылады ағынсыз толқынның. Ось бойымен құбырлар байқалатын болады кезектестіру, максимумдар және минимумдар дыбыстық қысым.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *